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이산형 확률 분포


similarity_example


최근에 고객의 구매 확률 예측 모델을 고안하면서 확률 분포 관하여 공부하고 있습니다. 오늘은 그 중에서 이산형 확률 분포에 대해 기록하겠습니다.


Uniform distribution


균일 분포는 확률 변수가 값을 가질 확률이 모두 동일할 때 표현되는 분포입니다.

Discrete Uniform Distribution

  • 일반적으로 확률 변수 X가 이산형 확률 분포를 따를 때, PMF는 다음과 같습니다.


\[X \sim U(1,N)\]


기대값

  • 기대값을 구하면 다음과 같습니다.


\[\begin{matrix} E(x) = \sum_{x} x \cdot f_{x}(x) \\ = \sum_{x=1}^N x \cdot \frac{1}{N} \end{matrix}\]


  • X가 증가할 때 Y가 증가할 수록 양의 값을 가집니다.
  • 범위는 -1 ~ 1입니다.


Reference


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